二分法是用来查找一个有序数组且不重复里的数据的方法，它的原理是：

1）先将一个数组按照从大到小（或者从小到大）的顺序排列。排序的方法有很多：冒泡排序、插入排序、选择排序或沉底排序等。

2）找到这个数组的中间值和位置。（最大值的序号+最小值的序号）/2为中间值的序号。

3）将要查找的数与中间值作对比，分3种情况：

        （1）要查找的值=中间值，找到了这个数；

        （2）要查找的值>中间值，说明这个值可能在当前数组的后半部分，将当前的最小值设为中间值的下一个值，重复步骤3；

        （3）要查找的值<中间值，说明这个值可能在当前数组的前半部分，将当前的最大值设为中间值的上一个值，重复步骤3；

4）如果最大值<=最小值，说明要查找的数不在这个数组里。

关键代码：

 int find = fun(a,num);                        //假设数组是a且已经按照从小到大的顺序排列好，num为要查找的数字，fun函数实现了二分法查找，最后返回给find。

    System.out.println();

    if(find==-1) {                                         //返回了-1说明数组a里没有num这个数

    System.out.println("没有找到！！！");

    }

    else {

    System.out.printf("要找的数是数组里的第%d个",find+1);

    }

}

private static int  fun(int[] a, int num) {

int min = 0;                                                //定义一个最小值的位置，因为是从小到大排列，所以第一次是第0个数

int max = a.length-1;                                //定义一个最大值的位置，第一次是最后一个数。

while(min<=max) {                                    //当条件不满足方法4时，用while反复执行方法3。

int mid = (min+max)/2;                                //找到中间值的位置

if(num==a[mid]) {                                      //方法3中的情况（1）

return mid;

}

if(num>a[mid]) {                                        //方法3中的情况（2）

min=mid+1;

}

if(num<a[mid]) {                                        //方法3中的情况（3）

max=mid-1;

}

}

return -1;                                                  //方法3中的情况都不满足，返回-1。

}